一只南美洲亚马逊河流域热带雨林中的蝴蝶，偶尔扇动几下翅膀，可能在两周后引起美国德克萨斯的一场龙卷风，这就是“蝴蝶效应”。绿色非晶合金团队最新研究发现，非晶合金在压缩过程中的主剪切带运动动力学方程具有典型的混沌特征，微小的结构状态将会引起宏观样品塑性的巨大差别。研究为理解非晶合金的塑性变形机理提供了一个全新的动力学视角。

非晶合金由于其长程无序的原子结构，具有高强度、大弹性、耐磨性等优异的力学性能，在精密结构件、消费电子等领域具有重要的应用价值。因此，非晶合金塑性变形机制的研究一直备受瞩目，也是材料科学和非晶态物理领域的基本问题之一。

和晶体材料不同，非晶合金的变形过程中不产生位错，表现出高度局域化的特征，即大量的塑性应变集中在厚度只有几十到几百纳米的剪切带区域内。剪切带变形过程中还伴随着明显的应变软化效应。这些变形特征使得剪切带一旦产生很容易失稳扩展，从而导致非晶合金在变形中发生灾难性断裂现象。非晶合金的室温脆性也是目前阻碍这类材料应用的最大难题。如何从剪切带的角度定量理解非晶合金的塑性并建立剪切带行为和非晶合金宏观塑性的关联也成为该领域的研究焦点。

在非晶合金的塑性研究中，一个令人长期困惑的问题就是非晶合金塑性的大幅度波动性，即相同成份的非晶合金样品，即使在相同的压缩测试条件下，也表现出明显不同的塑性，其塑性应变的差别甚至可达20%。相同测试条件下大量非晶合金样品的塑性统计通常符合Weibull分布（见图1）。这种现象也导致不同的研究组报道的同种非晶合金的塑性有很大差异。通常观点认为，这种塑性差异来自于玻璃形成过程中的亚稳态特性，即在形成过程中会停留在不同的本征能量状态，导致样品有微小的结构状态的差别（如自由体积）。但微小的结构状态如何会引起宏观样品塑性的巨大差别？其物理机制仍不是很清楚。

图1：(a) 典型Zr基金属玻璃（Vit105）在同种测试条件下的应力-应变曲线 (b) 100个非晶样品压缩测试后宏观塑性值的统计分布，累积概率符合Weibull分布。

混沌是上世纪60年代提出的描述复杂动力学体系的一个非常有用的概念。混沌动力学在数学上的定义为一个具有内在确定性的非线性系统里，初始条件的微小差别可以引起系统最终演化结果的巨大差别，并且这种差别具有随机性和不可预测性。描述混沌的最形象的例子就是所谓的“蝴蝶效应”, 即“一只南美洲亚马逊河流域热带雨林中的蝴蝶，偶尔扇动几下翅膀，可以在两周以后引起美国得克萨斯州的一场龙卷风”(引自爱德华. 洛伦兹)。

最近，松山湖材料实验室、中科院物理所和郑州大学、上海大学、南京理工大学等单位合作，将混沌的数学分析方法引入到非晶合金的剪切带动力学研究中。通过严格的数学分析，证明了非晶合金在压缩过程中的主剪切带运动动力学方程具有典型的混沌特征，表现为自相似的环形破坏的相空间结构、正的李雅普诺夫指数以及分数的自相关作用维数（见图2）。进一步分析发现，单个主剪切带的混沌动力学主要起源于剪切带内部状态参量在演化过程中的相互作用，尤其是描述剪切带结构变化的参量-有效无序温度和剪切带内温度的相互作用，在混沌形成中起了非常重要的作用。

图2. 单个主剪切带混沌动力学分析结果 (a) 李雅普诺夫指数谱的分布 （b）相空间在应力-温度升高平面内的投影，表现出明显的混沌特征；（c）在典型平面内庞加莱映射图 （d）在某个初始条件下计算的剪切带应力随时间的变化曲线。

更进一步，他们将主剪切带的混沌动力学特征和实验中观察到非晶合金塑性的大幅度波动性相联系。认为非晶合金样品初始结构状态以及测试过程中的细微差别将通过剪切带的混沌动力学放大，从而使主剪切带在变形过程中演化到完全不同的状态，在不同的应变下发生失稳，最终导致了名义上相同的非晶合金样品的塑性的巨大差别。通过对剪切带动力学方程的数值模拟，也发现了在失稳状态下对应的临界应变或者时间也符合Weibull分布，和压缩实验的统计结果相吻合（图3）。

图3  剪切带混沌动力学对初值的敏感性 (a) 在初始参数微小变化时剪切带的应力随时间的演化曲线; （b）剪切带的应变速率随时间的变化曲线;  (c) 在不同初始条件下，剪切带速率达到某一特定值（失稳）对应的临界时间的柱状分布图（100个初始条件）; （d）剪切带失稳时的临界时间的统计分布，符合典型的Weibull分布。

该工作说明了非晶合金实验过程中观察到的塑性波动性和随机性具有明确的物理机制，为理解非晶合金的塑性变形机理提供了一个全新的动力学视角。此外，分析还发现随着变形参数的改变，剪切带动力学可以由混沌状态逐步过渡到周期动力学状态，对应着较稳定的非晶宏观塑性。这也为从剪切带动力学角度定量设计和调控非晶合金的塑性提供了理论依据。

相关结果近日发表于Physical Review B[Phys.Rev. B101,224111(2020)]。松山湖材料实验室孙保安研究员、河南工业大学理学院博士于利萍为文章共同一作，郑州大学任景莉教授、松山湖材料实验室汪卫华研究员为共同通讯作者。该工作得到了国家自然科学基金委项目[Nos.51822107,No.61888102,No.51761135125,No.11771407 and No.51520105001]、 国家重点研发计划项目[No. 2018YFA0703603]、广东省基础和应用基础重大项目[No.2019B030302010]等项目的支持。

论文标题

Chaotic dynamics in shear-band-mediated plasticity of metallic glasses

撰稿：绿色非晶合金材料团队